【題目】如圖所示,兩個導熱的圓筒底部有一條細短管連通,圓筒內裝有約20cm深的水銀,K為閥門,處于關閉狀態(tài)。左側大圓筒的橫截面積,水銀面到圓筒頂部的高度,水銀上方是空氣,空氣的壓強,室溫。左側圓筒中豎直放置一根托里拆利管,管的橫截面積遠小于兩圓筒的橫截面積,托里拆利管中水銀上方有氮氣,氮氣柱的長度,水銀柱的高度。右側小圓筒的橫截面積,一個活塞緊貼水銀放置。已知大氣壓強。求:
(Ⅰ)若環(huán)境溫度緩慢升高,左側圓筒內空氣的壓強變?yōu)槎啻螅?/span>
(Ⅱ)在環(huán)境溫度為時,用力控制右側圓筒中活塞,打開閥門K,使活塞緩慢升高后固定,則托里拆利管中氮氣柱的長度最終變?yōu)槎啻?(結果可以帶跟號)
【答案】(Ⅰ),(Ⅱ).
【解析】試題分析:(Ⅰ)環(huán)境溫度緩慢升高60℃的過程為等容變化過程,運用查理定律即可求出末態(tài)左側圓筒內空氣的壓強;(Ⅱ)環(huán)境溫度不變,左側空氣發(fā)生等溫變化,對其運用玻意耳定律即可求出升溫后空氣的壓強,利用平衡求出托里拆利管中封閉氮氣的壓強,再對氮氣運用理想氣體的狀態(tài)方程即可求出托里拆利管中氮氣柱的終變長度.
(Ⅰ)設升溫后左側大圓筒空氣的壓強變?yōu)?/span>,因閥門關閉,大圓筒內空氣做等容變化,有: ,其中: ,
代入數(shù)值解得:
(Ⅱ)閥門打開并控制活塞緩慢上升時,因左側大圓筒中空氣的壓強大于外界大氣壓強,左側大圓筒水平面下降高度設為,根據(jù)體積不變原理,則有:
解得: =5cm
同時,左側大圓筒中的空氣做等溫變化,設空氣高度變?yōu)?/span>,空氣的壓強變?yōu)?/span>,則有:
代入數(shù)值解得:
設托里拆利管中密封氮氣柱的橫截面積為S,最終長度為,其初始壓強為,最終壓強為,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有:
其中: ,
解得氮氣柱的最終長度為:
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【題目】某探究學習小組的同學欲以如圖裝置中的滑塊為對象驗證“動能定理”,他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置,另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙、墊塊等需要的東西。當滑塊連接上紙帶,用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時,釋放小桶,滑塊處于靜止狀態(tài)。若你是小組中的一位成員,要完成該項實驗,則:
①實驗時為了保證滑塊(質量為M)受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,實驗時除了要滿足沙和沙桶的總質量m遠遠小于滑塊的質量M之外,還需要做的是_____________
②在①的基礎上,某同學用天平稱量滑塊的質量M。往沙桶中裝入適量的細沙,用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m。讓沙桶帶動滑塊加速運動,用打點計時器記錄其運動情況,在打點計時器打出的紙帶上取兩點,測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1<v2)。則對滑塊,本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為_____________________(用題中的字母表示)。
③由于實驗原理上的原因,上述數(shù)學表達式只能是近似成立,那么,此試驗中真正成立的等式為________________________(仍用上述題中的字母表示)。
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【題目】如圖所示為過山車簡易模型,它由光滑水平軌道和豎直面內的光滑圓形軌道組成,Q點為圓形軌道最低點,M點為最高點,圓形軌道半徑R=0.32 m.水平軌道PN右側的水平地面上,并排放置兩塊長木板c、d,兩木板間相互接觸但不粘連,長木板上表面與水平軌道PN平齊,木板c質量m3=2.2 kg,長L=4 m,木板d質量m4=4.4 kg.質量m2=3.3 kg的小滑塊b放置在軌道QN上,另一質量m1=1.3 kg的小滑塊a從P點以水平速度v0向右運動,沿圓形軌道運動一周后進入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞,碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失.碰后a沿原路返回到M點時,對軌道壓力恰好為0.已知小滑塊b與兩塊長木板間動摩擦因數(shù)均為μ0=0.16,重力加速度g=10 m/s2.
(1)求小滑塊a與小滑塊b碰撞后,a和b的速度大小v1和v2;
(2)若碰后滑塊b在木板c、d上滑動時,木板c、d均靜止不動,c、d與地面間的動摩擦因數(shù)μ至少多大?(木板c、d與地面間的動摩擦因數(shù)相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
(3)若不計木板c、d與地面間的摩擦,碰后滑塊b最終恰好沒有離開木板d,求滑塊b在木板c上滑行的時間及木板d的長度.
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【題目】人類探索宇宙的腳步從未停止,登上火星、探尋火星的奧秘是人類的夢想,中國計劃于2020 年登陸火星。地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動,忽略行星自轉影響。根據(jù)下表,火星和地球相比
行星 | 半徑/m | 質量/kg | 軌道半徑/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的第一宇宙速度較大 B. 火星做圓周運動的加速度較大
C. 火星表面的重力加速度較小 D. 火星的公轉周期較小
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【題目】如圖所示,O1O2是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線,A、B是關于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細光束,從玻璃體右方射出后的光路如圖所示,MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不斷左右移動光屏,可在屏上得到一個光斑P,根據(jù)該光路圖,下列說法正確的是_______。(填正確答案標號。)
A.A光的頻率比B光的頻率高
B.A比B更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C.在該玻璃體中,A光的速度比B光的速度小
D.在該玻璃體中,A光的臨界角大于B光的臨界角
E.用同一雙縫干涉實驗裝置分別以A、B光做實驗,A光的干涉條紋間距大于B光的干涉條紋間距
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【題目】由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側,且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m,P、Q開始震動后,下列判斷正確的是_____。(填正確答案標號。選對1個得2分,選對2個得4分,選對3個得5分。每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.P、Q兩質點運動的方向始終相同
B.P、Q兩質點運動的方向始終相反
C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置
D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰
E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰
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【題目】一條形磁體平放在水平桌面上,一閉合線圈保持在豎直平面內,從條形磁鐵探出桌面的一端的左上方豎直下落,線圈平面垂直于磁鐵(如圖)。在線圈通過磁鐵截面的過程中磁鐵一直靜止,關于磁鐵的受力分析正確的是
A. 線圈中感應電流的方向不會變化
B. 磁鐵受桌面的支持力一直大于重力
C. 磁鐵受到桌面的摩擦力一直向右
D. 磁鐵受到桌面的摩擦力一直向左
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【題目】下列說法正確的是________.
A.液晶具有液體的流動性,同時具有晶體的光學各向異性特征
B.第二類永動機違反了能量守恒定律,所以它是制造不出來的
C.一定質量的理想氣體,如果壓強不變,體積增大,那么它一定從外界吸熱
D.懸浮在液體中的固體微粒越小,布朗運動越明顯
E.空氣的相對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示
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【題目】如圖所示,L1和L2為兩條平行的虛線,L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應強度相同的勻強磁場,A、B兩點都在L1上。帶正電的粒子從A點以初速v斜向下與L1成45°角射出,經過偏轉后正好過B點,經過B點時速度方向也斜向下,且方向與A點方向相同。不計重力影響,下列說法正確的是
A. 若將該粒子帶上等量的負電荷,其他條件不變:則粒子不能經過B點
B. 若將磁場邊界L1、L2的距離減小一點,其他條件不變,則粒子仍能經過B點
C. 若將帶電粒子在A點時的初速度變大(方向不變),它仍能經過B點
D. 若將帶電粒子在A點時的初速度變小(方向不變),它不能經過B點.
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