【題目】將一斜面固定在水平面上,斜面的傾角為θ=30°,其上表面絕緣且斜面的頂端固定一擋板,在斜面上加一垂直斜面向上的勻強磁場,磁場區(qū)域的寬度為H=0.4 m,如圖甲所示,磁場邊界與擋板平行,且上邊界到斜面頂端的距離為x=0.55 m。將一通電導線圍成的矩形導線框abcd置于斜面的底端,已知導線框的質(zhì)量為m=0.1 kg、導線框的電阻為R=0.25 Ω、ab的長度為L=0.5 m。從t=0時刻開始在導線框上加一恒定的拉力F,拉力的方向平行于斜面向上,使導線框由靜止開始運動,當導線框的下邊與磁場的上邊界重合時,將恒力F撤走,最終導線框與斜面頂端的擋板發(fā)生碰撞,碰后導線框以等大的速度反彈,導線框沿斜面向下運動。已知導線框向上運動的v-t圖象如圖乙所示,導線框與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,整個運動過程中導線框沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,且始終沒有離開斜面,g=10 m/s2。
(1)求在導線框上施加的恒力F以及磁感應強度的大小;
(2)若導線框沿斜面向下運動通過磁場時,其速度v與位移s的關(guān)系為v=v0-s,其中v0是導線框ab邊剛進入磁場時的速度大小,s為導線框ab邊進入磁場區(qū)域后對磁場上邊界的位移大小,求整個過程中導線框中產(chǎn)生的熱量Q。
【答案】(1)1.5 N 0.50 T (2)0.45 J
【解析】(1)由v-t圖象可知,在0~0.4 s時間內(nèi)導線框做勻加速直線運動,進入磁場時的速度為v1=2.0 m/s,所以在此過程中的加速度a==5.0 m/s2
由牛頓第二定律有F-mgsin θ-μmgcos θ=ma
解得F=1.5 N
由v-t圖象可知,導線框進入磁場區(qū)域后以速度v1做勻速直線運動
通過導線框的電流I==
導線框所受安培力F安=BIL
對于導線框勻速運動的過程,由力的平衡條件有
F=mgsin θ+μmgcos θ+
解得B=0.50 T。
(2)導線框進入磁場區(qū)域后做勻速直線運動,并以速度v1勻速穿出磁場,說明導線框的寬度等于磁場的寬度H
導線框ab邊離開磁場后做勻減速直線運動,到達擋板時的位移為x0=x-H=0.15 m
設(shè)導線框與擋板碰撞前的速度為v2,由動能定理,有
-mg(x-H)sin θ-μmg(x-H)cos θ=mv-mv
解得:v2==1.0 m/s
導線框碰擋板后速度大小仍為v2,且
mgsin θ=μmgcos θ=0.50 N
ab邊進入磁場后做減速運動,設(shè)導線框全部離開磁場區(qū)域時的速度為v3,
由v=v0-s得v3=v2-=-1.0 m/s
因v3<0,說明導線框在離開磁場前速度已經(jīng)減為零,這時安培力消失,導線框?qū)㈧o止在磁場中某位置
導線框向上運動通過磁場區(qū)域的過程中產(chǎn)生的焦耳熱
Q1=I2Rt==0.40 J
導線框向下運動進入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱
Q2=mv=0.05 J
所以Q=Q1+Q2=0.45 J。
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 經(jīng)過6次α衰變和3次β衰變后成為穩(wěn)定的原子核Pb
B. 原子從a能級狀態(tài)躍遷到b能級狀態(tài)時發(fā)射波長為λ1的光子;原子從b能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時吸收波長為λ2的光子,已知λ1>λ2。那么原子從a能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時將要吸收波長為的光子
C. 當用藍色光照射某金屬表面時有電子逸出,則改用紅光照射也一定會有電子逸出
D. 發(fā)生衰變,經(jīng)過3個半衰期,剩下的占開始時的
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【題目】在赤道上空,豎直放置一根通以由下向上的電流的直導線,則此導線( )
A. 受到豎直向上的安培力 B. 受到由東向西的安培力
C. 受到由南向北的安培力 D. 受到由西向東的安培力
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【題目】如圖,P是位于水平的粗糙桌面上的物塊。用跨過定滑輪的輕繩將P小盤相連,小盤內(nèi)有砝碼,小盤與砝碼的總質(zhì)量為m。在P運動的過程中,若不計空氣阻力,則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應的施力物體,下列說法正確的是( )
A. 拉力和摩擦力,施力物體是地球和桌面
B. 拉力和摩擦力,施力物體是繩和桌面
C. 重力mg和摩擦力,施力物體是地球和桌面
D. 重力mg和摩擦力,施力物體是繩和桌面
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【題目】在如圖所示的皮帶傳動裝置中,a是大輪邊緣上的一點,b是小輪邊緣上的一點。當皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時,皮帶與輪間不打滑。a、b兩點的線速度的大小關(guān)系是va_______vb(選填“>”、 “=”或“<”);a、b兩點的角速度的大小關(guān)系是ωa_______ωb(選填“>”、“=”或“<”);a、b兩點的角速度的大小關(guān)系是Ta_______Tb(選填“>”、“=”或“<”)。
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【題目】已知如圖,兩只燈泡L1、L2分別標有“110V,60W”和“110V,100W”,另外有一只滑動變阻器R,將它們連接后接入220V的電路中,要求兩燈泡都正常發(fā)光,并使整個電路消耗的總功率最小,應使用下面( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動,經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上.已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h=0.45 m.不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離x;
(2)小物塊落地時的動能Ek;
(3)小物塊的初速度大小v0.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體,放在一固定的斜面上,當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑.對物體施加一大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時,不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)臨界角θ0.
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【題目】如圖所示,在水平地面上靜止著一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面,自由釋放質(zhì)量為m的滑塊能在斜面上勻速下滑(斜面始終靜止),則下列說法中正確的是( )
A.滑塊對斜面的作用力大小等于mgcos θ,方向垂直斜面向下
B.斜面對滑塊的作用力大小等于mg,方向豎直向上
C.斜面受到地面的摩擦力水平向左,大小與m的大小有關(guān)
D.滑塊能勻速下滑,則水平地面不可能是光滑的
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