Question

（20分）某學(xué)習(xí)小組為了研究影響帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的因素，制作了一個(gè)自動(dòng)控制裝置，如圖所示，滑片P可在R₂上滑動(dòng)，在以O(shè)為圓心，半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)方向垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.10T。豎直平行放置的兩金屬板A、K相距為d，連接在電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=91V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為A、K板上的兩個(gè)小孔，且S₁、S₂跟O在豎直極板的同一直線上，OS₂=2R，另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D點(diǎn)之間的距離為H。比荷為2.0×10⁵C/kg的離子流由S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，通過S₂向磁場(chǎng)中心射去，通過磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。離子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度、重力、離子之間的作用力均可忽略不計(jì)。問：

（1）判斷離子的電性，并分段描述離子自S₁到熒光屏D的運(yùn)動(dòng)情況？
（2）如果離子恰好垂直打在熒光屏上的N點(diǎn)，電壓表的示數(shù)多大？
（3）電壓表的最小示數(shù)是多少？要使離子打在熒光屏N點(diǎn)的右側(cè)，可以采取哪些方法？

Answer 1

（1）見解析；（2）30V；（3）10V

試題分析：（1）離子帶正電；離子在兩金屬板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到打在熒光屏上。
（2）離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90°，∴軌跡半徑r=R=10cm
由；；  解得U=30V
（3）電壓表最小電壓； 解得U_min=10V。
要使離子打在熒光屏上N點(diǎn)的右側(cè)，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡半徑變大，由，可以提高離子速度或減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
方法一，向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，增大平行板間電壓
方法二，提高電源電動(dòng)勢(shì)，增大平行板間電壓
方法三，減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度