Question

某同學(xué)用電流表和電壓表測(cè)定兩節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)采用的電路如圖1所示．

（1）下列給出的器材中，應(yīng)該選用

ACDFH

（填代號(hào)）
A．待測(cè)干電池（兩節(jié)串聯(lián)，電動(dòng)勢(shì)約3V）；
B．電流表（量程0-3A，內(nèi)阻0.025Ω）
C．電流表（量程0-0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表（量程0-3V，內(nèi)阻3kΩ）
E．電壓表（量程0-15V，內(nèi)阻15kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器（0-20Ω，額定電流1A）
G．滑動(dòng)變阻器（0-2000Ω，額定電流0.3A）
H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線
（2）圖2中給出了做實(shí)驗(yàn)所需要的各種儀器，請(qǐng)你按電路圖1把它們連成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）該同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．記錄了5組數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖3中畫(huà)出了電池的U-I圖線，如圖所示．根據(jù)圖線求出兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動(dòng)勢(shì)E=

2.75

V，內(nèi)阻r=

1.92

Ω（保留三位有效數(shù)字）
（4）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是

電壓表分流

．考慮到系統(tǒng)誤差的影響，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值將

小于

真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值將

小于

真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（5）某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池．該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱（最大阻值為999.9Ω，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用）、一只電流表（量程I_g=0.6A，內(nèi)阻r_g=0.1Ω）和若干導(dǎo)線．
①請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計(jì)圖4中器件的連接方式，畫(huà)線把它們連接起來(lái)．
②接通開(kāi)關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，并作記錄．當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6Ω時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖5所示．處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1/I，再制作R-（1/I）坐標(biāo)圖，如圖6所示，圖中已標(biāo)注出了

1

I

，R

的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)你將與圖5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖6上．
③在圖6上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線．
④根據(jù)圖6描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=

1.5

V，內(nèi)電阻r=

0.4

Ω．

Answer 1

分析：（1）估算出電路中最大電流：當(dāng)變阻器的電阻為零時(shí)，由閉合電路歐姆定律可求電路中最大電流，根據(jù)額定電流與最大電流的關(guān)系，分析并選擇變阻器．
（2）對(duì)照電路圖，按順序連接電路．
（3）由閉合電路歐姆定律分析U-I圖象的縱軸截距和斜率的意義，可求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（4）該實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)該電路測(cè)量的結(jié)果中，電流表測(cè)量的電流是流過(guò)電源的電流與流過(guò)電壓表的電流的差，即電壓表與電源并聯(lián)，根據(jù)這一點(diǎn)來(lái)分析即可得出結(jié)論．
（5）①使用一個(gè)電阻箱和電流也可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，稱為阻安法；畫(huà)出電路即可；
②讀出電流表的示數(shù)，求得：

1

I

在坐標(biāo)紙是描點(diǎn)即可；
③根據(jù)坐標(biāo)紙是的點(diǎn)，連接成直線即可；
④由閉合電路歐姆定律分析U-I圖象的縱軸截距和斜率的意義，可求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器允許的最大電流為1A，量程為3A的電流表讀數(shù)誤差會(huì)比較大，所以應(yīng)選擇量程為0.6A的電流表（C）；電源的電動(dòng)勢(shì)是3V，所以適合選擇量程為3V的電壓表（D）；滑動(dòng)變阻器要選擇額定電流較大的（F）；另外，要選擇電源A和導(dǎo)線與電鍵（G）．所以要選擇的項(xiàng)目共有：ACDFG．
   （2）對(duì)照電路圖，按順序連接電路如圖：

（3）由閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir；當(dāng)電路中的電流接近0時(shí)，路端電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì)，所以在U-I圖象中，圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)圖3可以讀出電源的電動(dòng)勢(shì)為2.75V；
又因?yàn)閳D象的斜率表示電源的內(nèi)電阻，所以：r=

△U

△I

=

2.75-1.75

0.52-0

Ω=1.92Ω
（4）該實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)該電路測(cè)量的結(jié)果中，電流表測(cè)量的電流是流過(guò)電源的電流與流過(guò)電壓表的電流的差，即電壓表與電源并聯(lián)，引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流；電壓表的分流使路端電壓達(dá)不到電源的電動(dòng)勢(shì)，所以電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值要比真實(shí)值��；
由于電壓表的分流，電壓的測(cè)量值偏小，根據(jù)r=

△U

△I

，內(nèi)電阻的測(cè)量值也偏�。�
（5）①使用一個(gè)電阻箱和電流也可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，稱為阻安法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．該方法的電路比較簡(jiǎn)單，將電源、電鍵、電阻箱和電流表依次串聯(lián)即可，所以電路的連接如圖4所示；
②電流表的量程為0.6A，指針對(duì)應(yīng)的刻度為：0.5A，所以

1

I

=

1

0.5

=2，將該點(diǎn)（2，2.6）描在坐標(biāo)紙上，
③同時(shí)將數(shù)據(jù)明顯錯(cuò)誤的（1.2，3.8）舍去，其余的用平滑的直線連接，如圖6所示．
④該方法中，E=IR+Ir可變型為：R=E?

1

R

-r，所以：E=k=1.5V；r=0.4Ω
故答案為：（1）ACDFH；（2）連線如圖
（3）2.75、1.92；
（4）電壓表分流，小于，小于；
（5）①連線如圖； ②描點(diǎn)；③連線作圖；④1.5，0.4；

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的原理是閉合電路歐姆定律，根據(jù)原理由圖象的斜率和截距分別求出內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)．