Question

光具有波粒二象性，光子的能量E=hv，其中頻率表征波的特性．在愛因斯坦提出光子說之前，法國物理學(xué)家德布羅意提出了光子動(dòng)量P與光波波長λ的關(guān)系為：P=h/λ．若某激光管以P_W=60W的功率發(fā)射波長λ=6.63×10^－7m的光束，試根據(jù)上述理論計(jì)算，

(1)該管在1s內(nèi)發(fā)射出多少個(gè)光子？

(2)若光束全部被某黑體表面吸收，那么該黑體表面所受到光束對(duì)它的作用力F為多大？

Answer 1

    （1）2.0×10²⁰     （2）2.0×10^－7N

解析:

（1）根據(jù)波長、頻率與波速三者關(guān)系可求出每個(gè)光的頻率，進(jìn)而得到每個(gè)光子的能量并由激光管的發(fā)光頻率求出1s內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)；由動(dòng)量定理求出光束所受作用力，再由牛頓第三定律得到光束對(duì)黑體表面的作用力．

設(shè)在時(shí)間t內(nèi)發(fā)射出的光子數(shù)為n，光子頻率為ν，每一個(gè)光子的能量E=hν，則P_W=，又ν=c/λ，則n=，將t=1秒代入上式，得n==2.0×10²⁰

（2）

在時(shí)間t內(nèi)激光管發(fā)射出的光子全部被黑體表面吸收,光子的末態(tài)總動(dòng)量變?yōu)?,根據(jù)題中信息可知，n個(gè)光子的初態(tài)總動(dòng)量為p_e=np=nh/λ，

據(jù)動(dòng)量定理可知Ft=p=0－p_e

黑體表面對(duì)光子的作用力為F= p_e/t=2.0×10^－7N

根據(jù)牛頓第三定律，光子束對(duì)黑體表面的作用力為2.0×10^－7N

本題有一個(gè)建立模型的過程，通過題目中的敘述給出一些高中階段沒有學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，把光子被黑體吸收的過程看成是質(zhì)點(diǎn)與物體相互作用動(dòng)量發(fā)生變化的過程，并應(yīng)用力學(xué)知識(shí)解決問題．