Question

（2005?浦東新區(qū)二模）（A）如圖所示，物體從靜止開始，分別沿著底邊長度相同而傾角不同的斜面a、b、c由頂端滑到底端，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則下列敘述中正確的是（　�。�

A．物體沿斜面c下滑時(shí)的加速度最大

B．物體沿斜面c滑到底端的時(shí)間最短

C．物體滑到底端時(shí)的速度大小相等

D．物體在滑到底端的過程中，克服摩擦力做的功相同

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的大小，通過加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及通過落地時(shí)的速度大小，根據(jù)恒力做功公式即可判斷摩擦力做功的大�。�

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ，θ越大，sinθ越大，cosθ越小，所以θ越大，a越大，故A正確；
B、設(shè)底邊的長度為L，則斜面的長度為

L

cosθ

，根據(jù)

L

cosθ

=

1

2

(gsinθ-μgcosθ)t2可知，由于動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角關(guān)系未知，無法判斷時(shí)間關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)物體滑到底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgLtanθ-mgμLcosθ=

1

2

mv2-0，則θ越大，v越大，故C錯(cuò)誤；
D、摩擦力做的功為：W=μmgcosθ?

L

cosθ

=μmgL，與θ無關(guān)，故D正確
故選AD

點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．