Question

【題目】在北京飛控中心工作人員的精密控制下，嫦娥三號開始實施近月制動，進入100公里環(huán)月軌道Ⅰ，隨后嫦娥三號探測器再次變軌，從100公里的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到近月點（B點）15公里、遠(yuǎn)月點（A點）100公里的橢圓軌道Ⅱ，為下一步月面軟著陸做準(zhǔn)備。關(guān)于嫦娥三號衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　)

A. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ運動的周期小于在軌道Ⅰ運動的周期

B. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度

C. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的動能大于在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時的動能

D. 衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，機械能增大

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系。衛(wèi)星在軌道上運動，由萬有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)萬有引力大小判斷加速度的大小。衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動過程中，由萬有引力完全提供向心力，從軌道I變軌到軌道II要做近心運動，外界提供的向心力大于運動所需向心力，故從軌道I到軌道II上要減速。

A項：由于軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ運動的周期小于在軌道Ⅰ運動的周期，故A正確；

B項：根據(jù)牛頓第二定律得，得：，知衛(wèi)星經(jīng)過同一點時加速度一定，則衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點的加速度與在軌道Ⅰ上A點的加速度相同，故B錯誤；

C項：根據(jù)開普勒第二定律知，衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時的速度，則衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的動能小于在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時的動能，故C錯誤；

D項：衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II的過程中，做近心運動，需在A點減速，所以機械能減小，故D錯誤。

故應(yīng)選：A。