Question

【題目】木星是太陽(yáng)系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星．觀察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2 ． 已知萬(wàn)有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.不能求出木星的質(zhì)量
B.能求出太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力
C.能求出木星與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力
D.可以斷定 =

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，已知木星衛(wèi)星運(yùn)行的周期、軌道半徑和引力常量可以求得中心天體木星的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

B、同理根據(jù)木星繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑可以算得太陽(yáng)的質(zhì)量，再根據(jù)A問(wèn)中求得的木星質(zhì)量，可以算得太陽(yáng)與木星間的萬(wàn)有引力，故B正確；

C、由A知可以算得木星質(zhì)量，但不知木星衛(wèi)星的質(zhì)量，故C無(wú)法求得，故C錯(cuò)誤；

D、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律要面對(duì)同一個(gè)中心天體，而木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，與木星衛(wèi)星繞木星運(yùn)動(dòng)中心天體不同，故半徑的三次方與周期的二次方比值不同，故D錯(cuò)誤．

故選：B．

木星繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式；某一衛(wèi)星繞木星作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式；根據(jù)題目中已知物理量判斷能夠求出的物理量；運(yùn)用開普勒第三定律求解問(wèn)題．