Question

（12分）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0.80m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻釋放質(zhì)量為m=2.0×10^-15kg，電荷量為q=+10^-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）粒子源所在處a點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)?

Answer 1

（1）80V （2）1．2×10^-10J （3）4m²；減小h或增大E

（1）
（2）由動(dòng)能定理
（3）粒子源打在金屬板上的范圍是圓，設(shè)半徑為，則
，
解得
面積為
若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以減小或增大．