Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2kg的木板M放置在足夠大光滑水平面上，其右端固定一輕質(zhì)剛性豎直擋板，能承受的最大壓力為4N，質(zhì)量為1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)物塊m恰好與豎直擋板接觸，已知M、m間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。初始兩物體均靜止，某時(shí)刻開(kāi)始M受水平向左力F作用，F與M位移關(guān)系為F=3+0.5x，重力加速度g=10m/s2，關(guān)于M、m的運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（ ）

A.m的最大加速度為5m/s2

B.m獲得的最大速度無(wú)法求解

C.當(dāng)F剛作用時(shí)，豎直擋板對(duì)m就有彈力作用

D.當(dāng)M運(yùn)動(dòng)位移為24m過(guò)程中，F所做的功為216J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．m與木板M之間的最大靜摩擦力為

N＝5N

m受到的向左的力最大為靜摩擦力與彈力的和，所以最大加速度為

am==m/s2=9m/s2

故A錯(cuò)誤；

BC．開(kāi)始時(shí)m與木板一起做加速運(yùn)動(dòng)，共同的加速度為

a===1+x

剛開(kāi)始時(shí)，x=0，則加速度為a0=1m/s2。開(kāi)始時(shí)m受到的摩擦力為

N=1N＜5N

所以當(dāng)F剛作用時(shí)，豎直擋板對(duì)m沒(méi)有彈力作用；由am=9m/s2和=1+x，可知當(dāng)m的加速度最大時(shí)的位移為xm=48m，根據(jù)F的平均值可求出拉力對(duì)系統(tǒng)做的功，由動(dòng)能定理即可求出系統(tǒng)的動(dòng)能，即

由此即可求出m的最大速度，故BC錯(cuò)誤；

D．當(dāng)M運(yùn)動(dòng)位移為24m時(shí)有

F=3+0.5×24N=15N

根據(jù)功的公式有

可知力F做的功等于力在空間的積累效果，由積累的關(guān)系可得

W=x=×24J=216J

故D正確。

故選D。