Question

【題目】如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一長(zhǎng)度l=0.5m的絕緣輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1.0×10-2kg、帶電量q=2.0×10-8C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角α=37，空氣阻力不計(jì)，sin37=0.6,cos 37 =0.8，g=10m/s2。

（1）求該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小；

（2）在始終垂直于l的外力作用下將小球從B位置緩慢拉動(dòng)到細(xì)繩豎直位置的A點(diǎn)，求外力對(duì)帶電小球做的功；

（3）過B點(diǎn)做一等勢(shì)面交電場(chǎng)線于C點(diǎn)，論證沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)φA>φC。

Answer 1

【答案】（1）3.75×106N/C（2）1.25×10-2J（3）見解析

【解析】（1）帶電小球靜止，受到合力等于零，電場(chǎng)力與重力的關(guān)系是

Eq=mgtanα

E=tanα

帶入數(shù)值計(jì)算得：E=3.75×106N/C

（2）小球在外力作用下從B位置緩慢移動(dòng)到A位置過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

WF-Eqlsinα+mg(l-lcosα)=0

WF=qlsinαtanα- mg(l-lcosα)

帶入數(shù)值得：WF=1.25×10-2J

（3）設(shè)一帶電量為+q電荷在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W

W=qUAB=q(φA-φB)

因?yàn)?/span>W>0

所以φA>φC