Question

【題目】如圖甲所示，某探究小組用能夠顯示并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的小電動(dòng)機(jī)驗(yàn)證勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力關(guān)系式

①把轉(zhuǎn)動(dòng)頻率可調(diào)的小電動(dòng)機(jī)固定在支架上，轉(zhuǎn)軸豎直向下，將搖臂平臺(tái)置于小電動(dòng)機(jī)正下方的水平桌面上；

②在轉(zhuǎn)動(dòng)軸正下方固定一不可伸長的細(xì)線，小電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸與細(xì)線連接點(diǎn)記為O。細(xì)線另一端穿過小鐵球的球心并固定；

③啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，記錄電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，將搖臂平臺(tái)向上移動(dòng)，無限接近轉(zhuǎn)動(dòng)的小球；

④關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，測(cè)量O點(diǎn)到搖臂平臺(tái)的高度h；

⑤改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。

(1)探究小組的同學(xué)除了測(cè)量以上數(shù)據(jù)，還用游標(biāo)卡尺測(cè)量了小球的直徑D，如圖乙所示，讀數(shù)為________mm；本實(shí)驗(yàn)___________（填“需要”或“不需要”）測(cè)量小球的質(zhì)量。

(2)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得了O點(diǎn)到搖臂平臺(tái)的高度h、小球的直徑D和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，若所測(cè)物理量滿足g=_________，則成立。（用所測(cè)物理量符號(hào)表示）

Answer 1

【答案】10.52 不需要

【解析】

(1)[1]主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)尺第26個(gè)刻度和主尺對(duì)其，精確度為0.02mm，故游標(biāo)尺讀數(shù)為0.52mm，故小鋼球的直徑為10.52mm；

[2]設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，從到球心的距離為，如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

可以約去，則得

其中

則有

所以本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小球的質(zhì)量；

(2)[3]通過上述分析可知所測(cè)物理量滿足