Question

在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，打出的紙帶如圖3-44（a）所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是t．

（1）測(cè)出紙帶各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄如圖（a）所示，為使由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果更精確一些，計(jì)算加速度平均值的公式應(yīng)為a=

a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

．
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，為驗(yàn)證小車質(zhì)量M不變時(shí)，a與M成正比，小車質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m分別選取下列四組值．
A．M=500g，m分別為50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分別為20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分別為50g、70g、：100g、125g
D．M=200g，m分別為30g、40g、50g、60g
若其他操作都正確，那么在選用

B

組值測(cè)量時(shí)所畫出的a一F圖象較準(zhǔn)確．
（3）有位同學(xué)通過測(cè)量，作出a-F圖象，如圖（b）所示．試分析：
①圖象不通過原點(diǎn)的原因是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

．
②圖象上部彎曲的原因是

未滿足砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度可由逐差法取出．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車質(zhì)量M要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂及砂桶的質(zhì)量m，根據(jù)這個(gè)要求做出選擇即可．
（3）根據(jù)圖象，分析誤差出現(xiàn)的原因：平衡摩擦力的原因和小車質(zhì)量M要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂及砂桶的質(zhì)量m關(guān)系的原因．

解答：解：（1）由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
s3-s1=2at2
s4-s2=2at2
聯(lián)立得：（s₃+s₄）-（s₁+s₂）=4at²解得：
a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要求小車質(zhì)量M要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂及砂桶的質(zhì)量m，只有B中M與m相差最大，
故選：B
（3）從a-F圖象中可以看出：
①當(dāng)F不為零時(shí)，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點(diǎn)的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
設(shè)加速度為a：
對(duì)小車：F=Ma
對(duì)重物：F-mg=ma
聯(lián)立解得：a=

mg

M+m

，所以未滿足砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M時(shí)，當(dāng)m逐漸變大時(shí)，a逐漸變小，故圖象出現(xiàn)彎曲．
所以原因是：未滿足砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
故答案為：（1）a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

，（2）B，（3）①?zèng)]有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；②未滿足砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

點(diǎn)評(píng)：教科書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要讓M＞＞m等．