Question

【題目】钚的放射性同位素94239Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)92235U和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)92235U立即衰變?yōu)殁櫤?/span>92235U，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：94239Pu、92235U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.002 6u，1u的質(zhì)量相當(dāng)于931.5MeV的能量．
（1）寫(xiě)出衰變方程；
（2）計(jì)算釋放的核能；（保留4位小數(shù)）
（3）已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，求α粒子的動(dòng)能．（保留3位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒得衰變方程為： ①

答：衰變方程為 ；

（2）解：上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量為△E=c2△m=5.2164 MeV ③

答：釋放的核能為5.2164MeV；

（3）解：此能量是鈾核 的動(dòng)能EU、α粒子的動(dòng)能Eα和γ光子的能量Eγ之和為：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα

則由動(dòng)量守恒，選取U核運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由動(dòng)能的定義知： ⑦

又： ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入題給數(shù)據(jù)得Eα≈5.034 MeV．

答：衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，α粒子的動(dòng)能為5.034 MeV．

【解析】①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫(xiě)出衰變方程．②根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出鈾核和α粒子的動(dòng)量大小相等，結(jié)合動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能之比．③根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量，減掉γ光子的能量得出α粒子和鈾核的總動(dòng)能，從而得出α粒子的動(dòng)能．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和核裂變與核聚變的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒才能正確解答此題．