Question

【題目】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5 t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g=10 m／s2。

（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，當(dāng)汽車的加速度為2 m／s2時(shí)速度多大?

（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m／s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

【答案】4 m／s 16 s

【解析】汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為

F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N

（1）汽車保持恒定功率起動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大。

設(shè)當(dāng)汽車的加速度為2 m／s2時(shí)牽引力為F1，由牛頓第二定律得 F1－F′=ma

得F1=F′+ma=5×103 N＋5×103×2 N=1.5×104 N

汽車的速度為v= m／s=4 m／s

（2）當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 m／s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的牽引力為F2，由牛頓第二定律得 F2－F′=ma

得 F2=F′+ma=5×103 N＋5×103×0.5 Ｎ=7.5×103 Ｎ

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車的速度為 vt=m／s=8 m／s

則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t=s=16 s

思路分析：當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)．