【題目】如圖所示,光滑直桿AB足夠長,下端B固定一根勁度系數(shù)為k、原長為L0的輕彈簧,質(zhì)量為 m的小球套在直桿上并與彈簧的上端連接.OO'為過B點的豎直軸,直桿與水平面間的夾角始終為θ,已知重力加速度為g,則:

(1)若直桿保持靜止狀態(tài),將小球從彈簧的原長位置由靜止釋放后,一段時間小球速度第一次最大,求此過程中彈簧的彈力對小球所做的功W以及彈性勢能改變了多少 ?

(2)若直桿繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動時,小球穩(wěn)定在某一水平上內(nèi)做勻速圓周運動,此時彈簧恰好處于原長狀態(tài),求此狀態(tài)下直桿的角速度ω1;

(3)若直桿繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動時,小球穩(wěn)定在某一水平上內(nèi)做勻速圓周運動,此時彈簧伸長量為x,求此狀態(tài)下直桿的角速度ω2

【答案】(1),彈性勢能增加(2)(3)

【解析】(1)當小球合力為零時速度最大,設此時彈簧壓縮量為x,則有:;

此過程中彈簧的彈力對小球所做的功;

故此過程中彈簧的彈性勢能增加;

(2)對小球受力分析,正交分解支持力N,得:

水平方向有:;

聯(lián)立解得:;

(3)對小球受力分析,正交分解支持力N和彈簧拉力,得:

豎直方向有:

水平方向有:;

聯(lián)立解得:

練習冊系列答案
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【題目】我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3000接力三連冠.觀察發(fā)現(xiàn),“接棒的運動員甲提前站在交棒的運動員乙前面,并且開始向前滑行,待乙追上甲時,乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中,忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用,( )

A. 甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量

B. 甲對乙做多少負功,乙對甲就一定做多少正功

C. 甲的動能增加量等于乙的動能減少量

D. 甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反

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A. 0.8BS B. 0.8nBS C. BS D. nBS

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A. 北斗G5繞地球運轉(zhuǎn)周期為24h

B. 北斗G5繞地球運轉(zhuǎn)的線速度大于7.9km/s

C. 北斗M3繞地球運轉(zhuǎn)的角速度小于北斗-G5的角速度

D. 北斗M3繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度小于北斗-G5的向心加速度

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【題目】1966年科學家層在太空中完成了測定質(zhì)量的實驗。實驗時,用雙子星號宇宙飛船,去接觸正在軌道上運行的火箭組(火箭組的發(fā)動機已經(jīng)熄火)。接觸以后,開動雙子星號飛船的推進器,使飛船和火箭組共同加速,測得7s飛船和火箭組的速度變化量為0.91m/s。若飛船與火箭組接觸前開動雙子星號飛船的推進器(推進器兩次工作狀態(tài)相同),使飛船加速,測得5s內(nèi)飛船的速度變化量為1.32m/s。已知雙子星號宇宙飛船的質(zhì)量,則火箭組的質(zhì)量約為

A. 1500kg B. 3500kg C. 5000kg D. 6000kg

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【題目】如圖所示,從A點以v0=4m/s 的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點),當物塊運動至B點時,恰好沿切線方向進入固定在地面上的光滑圓弧軌道BC,其中軌道C端切線水平.小物塊通過圓弧軌道后以6m/s的速度滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板M上.已知長木板的質(zhì)量M=2kg,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,OB與豎直方向OC間的夾角θ=37°,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則:

(1)求小物塊運動至B點時的速度;

(2)若在AB間搭一斜面(長虛線所示),求小物塊平拋后多久離斜面最遠?

(3)若小物塊恰好不滑出長木板,求此情景中自小物塊滑上長木板起、到它們最終都停下來的全過程中,它們之間的摩擦力做功的代數(shù)和?

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