Question

【題目】如圖所示為水上滑梯的簡化模型：傾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H=7m，BC長d=2m，端點C距水面的高度h=1m。質(zhì)量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下，運動員與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0．1。已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，運動員在運動過程中可視為質(zhì)點，g取10 m/s2。求：

（1）運動員從A滑到B所需的時間t；

（2）運動員到達C點時的速度大小VC；

（3）保持水平滑道端點在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′ 位置時，運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時滑道B′C′距水面的高度h′．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）當(dāng)時，水平位移最大

【解析】試題分析：（1）A→B：根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：

（2）運動員從A滑到C的過程中，克服摩擦力做功為：

由動能定理有

得運動員滑到C點時速度的大小

（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，運動員做平拋運動的時間為t，，解得

下滑過程中克服摩擦做功保持不變

根據(jù)動能定理得：，

運動員在水平方向的位移：

當(dāng)時，水平位移最大