Question

如圖所示，一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R，放在水平地面上，圓弧所對的圓心角小于5°.AD的長為x，今有一小球m₁以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開始運(yùn)動，要使小球m₁可以與固定在D點(diǎn)的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

v＝  (n＝1,2,3……)

解析:把m₁的運(yùn)動分成兩個(gè)分運(yùn)動，其一是沿AD方向的勻速運(yùn)動，其二是沿AB圓弧的運(yùn)動，實(shí)際相當(dāng)于擺長等于圓弧槽半徑的單擺運(yùn)動．在AD方向上：x＝vt                                                  ①在AB弧上運(yùn)動，等效成單擺運(yùn)動：t＝nT                                ②

又T＝2π                                                     ③

由②③兩式可得：t＝2nπ (n＝1,2,3…)

代入①式得：v＝＝  (n＝1,2,3…)．