Question

汽車與路面的動摩擦因數(shù)為，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：

（1）若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，對汽車速度有何要求

（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面傾角為 ，則汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎，可以使車與路面間無摩擦力

 

Answer 1

（1）v₁＝  （2）v₂＝

解析:（1）汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，汽車轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達到最大時，汽車的轉(zhuǎn)彎速度最大。由牛頓第二定律得：

mg＝m

解得 v₁＝

(2) 當(dāng)重力和支持力的合力恰提供向心力時，車與路面間無摩擦力，則有     

 mg tan＝m

解得 v₂＝