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（2006?四川）蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你當時所在星球的質量為M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？
分析：由星球表面附近的重力等于萬有引力求出星球表面重力加速度．
對于蕩秋千這種曲線運動求高度，我們應該運用機械能守恒定律或動能定理，求出上升的最大高度．
解答：解：（1）由星球表面附近的重力等于萬有引力，
即：G
Mm
R2
=mg星
則 g星=
GM
R2
 
（2）經過最低位置向上的過程中，重力勢能減小，動能增大．
由機械能守恒定律得：
1
2
mv02=mg星h
則能上升的最大高度h=
v02R2
2GM
．
答：（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于
GM
R2

（2）若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是
v02R2
2GM
．
點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57T．小球1帶正電，其電量與質量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上．小球向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經過0.75s再次相碰．設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內．（取g=10m/s2）
問：（1）電場強度E的大小是多少？
    （2）兩小球的質量之比
m2m1
是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比為20：1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220V，60W”燈泡一只，且燈光正常發(fā)光．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）質量不計的彈簧下端固定一小球．現手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x1、x2；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x′1、x′2．則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）（1）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，①測擺長時，若正確測出懸線長l和擺球直徑d，則擺長為
l+
d
2
l+
d
2
；②測周期時，當擺球經過
平衡
平衡
位置時開始計時并計數l次，測出經過該位置N次（約60～100次）的時間為t，則周期為
2t
N-1
2t
N-1
．此外，請你從下列器材中選用所需器材，再設計一個實驗，粗略測出重力加速度g，并參照示例填寫下表（示例的方法不能再用）．
A．天平；B．刻度尺；C．彈簧秤；D．電磁打點計時器；E．帶夾子的重錘；
F．紙帶；G．導線若干；H．鐵架臺；I．低壓交流電源；J．低壓直流電源；
K．小車；L．螺旋測微器；M．斜面（高度可調，粗糙程度均勻）．
所選器材（只填器材序號） 簡述實驗方法（不要求寫出具體步驟）
示例 B、D、E、F、G、H、I 安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨重錘豎直下落．用刻度尺測出所需數據，處理數據，得出結果．
實驗設計
（2）在“測定金屬的電阻率”實驗中，需要測量金屬絲的長度和直徑．現用最小分度為1mm的米尺測量金屬絲長度，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為
972.0
972.0
mm．在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支．如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法：

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