Question

某船在靜水中劃行的速率為5m/s，要渡過40m寬的河，河水的流速為3m/s，以下正確的是（　　）

A．該船渡河所用最短時間為8 s

B．該船可以沿垂直河岸的航線抵達對岸，所用時間為10 s

C．若河水的流速為6m/s，則船也可能沿垂直河岸的航線抵達對岸

D．若河水的流速為6m/s，則該船渡河所用最短時間仍為8 s

Answer 1

分析：當水流速度小于靜水速度時，垂直河岸行駛，渡河時間最短；合速度垂直時，渡河位移最短；
當水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與河岸垂直，即不可能垂直到達對岸．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答：解：A、因水流速度小于靜水速度，當船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短：t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故選項A正確．
B、因為v_c＞v_s，所以由平行四邊形法則求合速度可以垂直河岸，渡河的合速度為：
v_⊥=

52-32

m/s=4m/s，則渡河時間為：t=

d

v合

=

40

4

s=10s，故選項B正確．
C、因水流速度大于靜水速度，該船渡河所用最短時間，t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故選項C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度．
注意分清水流速度與船在靜水中速度的關系．