Question

【題目】1772年，法籍意大利數學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球的共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。由于這五個點的特殊性，己經成為各個航天大國深恐探測所爭奪的地方。2012年8月25日23時27分，經過77天的飛行，“嫦娥二號”在世界上首次實現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準確進入距離地球約150萬公里的拉格朗日U點，下列說法正確的是（ ）

A. “嫦娥二號”繞太陽運動周期和地球自轉周期相等

B. “嫦娥二號”在L2點處于平衡狀態(tài)

C. “嫦娥二號”繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

D. “嫦娥二號”在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小

Answer 1

【答案】C

【解析】據題意知，“嫦娥二號”與地球同步繞太陽做圓周運動，則“嫦娥二號”繞太陽運動周期和地球公轉周期相等，故A錯誤；、“嫦娥二號”所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；由于“嫦娥二號”與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，“嫦娥二號”的軌道半徑大，根據公式分析可知，“嫦娥二號”的繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故C正確；由題可知，衛(wèi)星在L1點與L2點的周期與角速度是相等的，根據向心力的公式：F=mω2r，在L1點處的半徑小，所以在L1點處的合力小，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。