Question

有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，垂直于線圈平面(紙面)向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T。問：(從如圖所示位置開始計時)

(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢峰值和電流的峰值分別為多少？
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？
(3)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的瞬時值表達式。

Answer 1

(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V(3)e＝6.28 sin 10πt(V)

試題分析：(1)該交變電流感應(yīng)電動勢的峰值為
E_m＝nBSω＝10×0.5×0.2²×10π V＝6.28 V
電流的峰值為I_m＝＝A＝6.28 A
(2)線圈轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為
e＝E_msin 60°＝6.28×V＝5.44 V
(3)由于線圈轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝E_msin ωt＝6.28sin 10πt(V)。
點評：對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值，求電量時，I需要用平均值．