Question

【題目】如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xOy，y軸豎直向上，一質量為m、電荷量為＋q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g．

（1）求勻強電場場強E；

（2）若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關于y軸對稱．已知磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t．

Answer 1

【答案】（1），方向豎直向上 （2） ＋

【解析】

試題分析： （1）對微粒有qE－mg＝0，得E＝

方向豎直向上．

（2）微粒在磁場中有qvB＝m，解得R＝．

如圖所示，當PQ為圓形磁場的直徑時，圓形磁場面積最小．有r＝Rsin θ

其面積S＝πr2＝

又T＝（或T＝）

根據(jù)幾何關系可知偏轉角為2θ

則在磁場中運動的時間t2＝T＝

又MP＝QN＝，且有t1＝t3＝

故運動的時間t＝t1＋t2＋t3＝＋＝＋＝＋