Question

【題目】如圖所示的U形玻璃管，左管開口，右管管口封閉，管中一段水銀在右管中封閉了一段氣柱，氣柱高度為20 cm，左右兩管中水銀面的高度差為10 cm，左管水銀柱的橫截面積為1 cm2，右管中水銀柱的橫截面積為2 cm2。已知環(huán)境溫度為27，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，左管足夠長，右管中水銀柱高度大于5 cm。

（i）若在左管中緩慢倒入水銀，使右管中氣柱體積減少，求需要倒入水銀的體積；

（ii）若給右管中氣柱緩慢加熱，使左管中水銀液面與右管頂端相平，求氣柱需要升高的溫度。

Answer 1

【答案】（i），（ii）。

【解析】

（i）開始時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為：

假設(shè)倒入水銀后，右管中氣體壓強(qiáng)為，則理想氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律：

解得：

左右管中液面的高度差為：

倒入水銀的體積：

；

（ii）若給右管中氣柱緩慢加熱，使左管中水銀液面與右管管口相平，假設(shè)氣柱升高溫度為，此時(shí)左管液面上升，右管中液面下降，則右管中氣體壓強(qiáng)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

解得：。