Question

（07年沈陽地區(qū)期中）（18分）水平面與豎直放置的半徑為R的圓軌道內(nèi)壁都是光滑的，它們相切于A點，有一個質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點），帶正電的小球，自A點靜止釋放后，小球可在A、B兩點之間來回運動。已知A、B兩點間的圓弧所對的圓心角為60°，整個裝置處在水平向右的勻強電場中。現(xiàn)在小球從水平軌道上C點靜止開始在電場力作用下從A處的小缺口滑入圓軌道，并恰好在圓軌道內(nèi)做圓周運動，一直沒有脫離內(nèi)壁。

 

       （1）此勻強電場的電場強度大小為多少？

       （2）欲滿足題中條件，AC間距離L應為多大？

（3）在圓軌道中運動時，小球?qū)�軌道的最大壓力出現(xiàn)在哪一點？試求這個壓力的值；（重力加速度為g）

Answer 1

    解析：（1）由對稱性可知：小球平衡位置在AB弧中點D，由矢量三角形可知：

 

     

 

     （2）恰好做圓周運動意味著直徑DE的另一端點E處有：

 

      

 

        又C→E過程中有：

 

        

 

 

       （3）最大壓力出現(xiàn)在D點：

 

          C→D過程中有：

 

            D處有：

 

   由“牛三”可知：最大壓力為