Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角α=37°，整個金屬導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度B=1T、方向垂直于水平面向上的豎直勻強磁場中．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過導(dǎo)體棒的電流；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I= = =1.5A

答：通過導(dǎo)體棒的電流1.5A；

（2）解：導(dǎo)體棒受到的安培力：

F安=BIL=1×0.4×1.5N=0.6N

答：導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為0.60N；

（3）解：導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為：F1=mg sin37°=0.24N

由于F1小于安培力沿斜面方向的分力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件有：

mgsin37°+f=F安cos37°

解得：f=0.24N．

答：導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小為0.24N，方向沿斜面向下．

【解析】（1、2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小．根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，根據(jù)左手定則確定安培力的方向．（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大小和方向．