Question

如圖所示，一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺問用長L的繩連接著，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則（　　）

A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動，直到停止

B．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL

C．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，摩擦力對物體不做功

D．物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動 Lω2 4μgπ 生圈后停止運(yùn)動

Answer 1

A、突然制動轉(zhuǎn)臺，物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運(yùn)動，摩擦力一直對物體做負(fù)功直到靜止，故A正確，C錯誤；
B、物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周的路程為s=2πL，所以摩擦力做的功為：W=-fs=2πμmgL，所以物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL，故B正確；
D、物體初動能全部消耗，最終靜止，根據(jù)動能定理得：
0-

1

2

m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=

Lω2

4μgπ

，故D正確．
故選ABD