Question

如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過“壕溝”，落在平臺(tái)EF段。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²。

（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度v_m的大�。�
（2）要越過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大��；
（3）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時(shí)速度v_A=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時(shí)間t。

Answer 1

（1）v_m=P_額 /f="5.0" m/s （2）v=3.0m/s    （3）t=2.4s

解析試題分析：（1）賽車在水平軌道上達(dá)到最大速度時(shí)，
設(shè)其牽引力為F_牽，
根據(jù)牛頓第二定律有
F_牽 -f=0
又因?yàn)?nbsp;P_額 =F_牽 v_m
所以   v_m=5.0m/s
（2）賽車通過B點(diǎn)在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，
設(shè)賽車能越過壕溝的最小速度為v，
在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則有
H=gt₁²/2 且x=vt₁
所以   v=3.0m/s
（3）若賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時(shí)間最短，在賽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，
根據(jù)動(dòng)能定理有
P_額.t-Fl=mv²/2-mv_A²/2    
所以t=2.4s
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理的應(yīng)用。