精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B=
3
R
2mU
q
的勻強磁場中．已知勻強電場的寬度為d=
1
2
R，勻強磁場由一個長為2R、寬為
1
2
R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計．
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間．
（1）若加速電場加速電壓為9U，由動能定理得：
q?9U=
1
2
mv2，得 v=
18qU
m

在磁場中，粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m
v2
r

又 B=
3
R
2mU
q

解得，r=R
畫出粒子的運動軌跡如圖甲所示，由幾何關系可得，軌跡對應的圓心角為 θ=30°；
帶電粒子在磁場中運動的時間為 tB=
θ
360°
T=
30°
360°
×
2πm
qB
=
πm
6qB

粒子在電場中做勻加速直線運動，則有：d=
1
2
R=
v
2
tE
解得，tE=R
m
18qU

故粒子在電磁場中運動的總時間為 t總=tE+tB=（
π
18
+
1
3
）R
m
2qU

（2）若加速電場加速電壓為U，由動能定理得：
qU=
1
2
mv′2，得：v′=
2qU
m

在磁場中，根據(jù)牛頓第二定律得：
qv′B=m
v′2
r′

解得，r′=
R
3

分析可知粒子在磁場中運動的軌跡為一個半圓和四分之一圓周如圖乙所示，
帶電粒子在磁場中運動的周期為 TB=
2πm
qB
，
則粒子在磁場中運動的時間為 tB′=
3
4
TB
分析可知粒子在電場中先加速后減速再加速，由運動學公式可得：tE′=
R
2
v′
2
=R
m
2qU

則粒子在電場中運動的時間為3tB′=3R
m
2qU

故粒子在電磁場中運動的總時間為t′=tB′+3tB′=（2π+3）R
m
2qU

答：（1）若加速電場加速電壓為9U，粒子在電磁場中運動的總時間為（
π
18
+
1
3
）R
m
2qU
；
（2）若加速電場加速電壓為U，粒子在電磁場中運動的總時間（2π+3）R
m
2qU
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出，求此粒子在磁場中運動的時間；
（2）若磁場的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿半徑方向射入磁場，經過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A點的粒子源向圓平面內的各個方向發(fā)射速度均為4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積（結果保留2位有效數(shù)字）。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質量為m，電荷量為e的質子從O點以速度v0垂直NP板射入兩板之間區(qū)域，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，已知兩板之間距離為d，板長也為d，O點是NP板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁感應強度B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，OP、OQ為勻強磁場的邊界，磁場分布足夠廣，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為q的電荷（重力不計）以平行于OQ邊的速度從M點垂直磁場射入，并從N點垂直O(jiān)Q離開，已知θ=30°，OM=l，則（　�。�
A．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于
l
2
B．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于l
C．該電荷在磁場中運動的時間為
πm
6qB
D．該電荷在磁場中運動的時間為
πm
2qB

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

洛倫茲力演示儀主要是由兩個勵磁線圈、玻璃泡和電子槍組成，圖是演示儀的結構示意圖．兩個勵磁線圈在玻璃泡的區(qū)域內產生勻強磁場，磁場的方向與紙面垂直，磁感應強度的大小B=KI，其中I是勵磁線圈 的電流，k是比例系數(shù)（k=5×10-4T/A）．電子槍中燈絲發(fā)出的電子初速度為零，經過U=140v的電場加速后，垂直磁場方向進入磁場區(qū)域，在玻璃泡內運動時形成的圓形徑跡．調節(jié)勵磁線圈中的電流，當I=2A時，用卡尺測得電子圓形徑跡的直徑為D=0.08m，忽略電子的重力和電子間的相互作用力，可以判斷出（　�。�
A．勵磁線圈中的電流方向是順時針，電子的比荷為
e
me
=1.75×1011C/kg
B．勵磁線圈中的電流方向是逆時針，電子的比荷為
e
me
=1.75×1011C/kg
C．勵磁線圈中的電流方向是順時針，電子的比荷為
e
me
=4.38×1010C/kg
D．勵磁線圈中的電流方向是逆時針，電子的比荷為
e
me
=4.38×1010 C/kg

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面內的第一象限內存在沿Y軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應強度B=9.0×10-3T，有一質量為m=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C的電子以v0=2.0×107m/s的速度從Y軸的p點（0，2.5
3
cm）沿X軸正方向射入第一象限，偏轉后從X軸的Q點射入第四象限，方向與X軸成60°角，在磁場中偏轉后又回到Q點，方向與X軸也成60°角．不計電子重力，求：
（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大�。�
（2）若在第四象限內的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線Y=Y0的下方有磁場，如圖中所示．求Y0的坐標．
（3）若在第四象限內的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，質量為m、帶電量為+q的三個相同的帶電小球A、B、C，從同一高度以初速度v0水平拋出，B球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電場中，它們落地的時間分別為tA、tB、tC，落地時的速度大小分別為vA、vB、vC，則以下判斷正確的是：（　�。�
A．tA=tB=tCB．tA=tB＞tCC．vB＞vA=vCD．vA=vB＜vC

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m、帶電量為+q的帶電粒子，以初速度υ0垂直進入相互正交的勻強電場E和勻強磁場B中，從P點離開該區(qū)域，此時側向位移為y，粒子重力不計，則（　�。�
A．粒子在P點所受的電場力一定比磁場力大
B．粒子在P點的加速度為（qE-qυ0B）/m?
C．粒子在P點的速率為
v20
+
2qyE
m
D．粒子在P點的動能為
1
2
m
v20
-qyE?

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在一矩形區(qū)域內不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t．若加上磁感應強度為B?水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°．利用以上數(shù)據(jù)求出下列物理A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場中運動的周期．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案