Question

如圖所示，地球是太陽系從內(nèi)到外的第三顆行星已知地球半徑約為6.4×10⁶m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10^-3kg/mol，-個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×10⁵Pa．利用以上數(shù)據(jù)估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：大氣壓強(qiáng)是由于地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質(zhì)量，再由密度公式求出空氣體積．

解答：解：大氣壓強(qiáng)是由于地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，則大氣壓強(qiáng)P₀=

mg

S

，地球表面積s=4πR²
則地球周圍空氣質(zhì)量為：m=

P0?4πR2

g

；
由于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，一摩爾任何氣體的體積都是22.4升，即摩爾體積為V=22.4×10^-3m³；摩爾質(zhì)量為M=29×10^-3kg/mol．
故空氣密度為：ρ=

M

V

；
空氣的總體積為V′=

m

ρ

=

P0?4πR2V

gM

；
聯(lián)立代入解得，V′=4×10¹⁸ m³
答：地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為4×10¹⁸ m³．

點(diǎn)評：本題要注意大氣壓強(qiáng)與容器中氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因不同，容器中氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的．