【題目】質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為x0,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連.它們到達(dá)最低點后又向上運動.已知物塊質(zhì)量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離?
【答案】.
【解析】
物塊與鋼板碰撞時的速度由機(jī)械能守恒,得 ①
設(shè)v1表示質(zhì)量為m的物塊鋼板碰撞后一起向下運動的速度,因碰撞時間極短,系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力,符合動量守恒,故有mv0=2mv1②
設(shè)剛碰完時彈簧的彈性勢能為Ep,當(dāng)他們一起回到O點時,彈簧無形變,彈簧勢能為零,根據(jù)題意,由機(jī)械能守恒得 ③
設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后開始一起向下運動的速度,由動量守恒,則有
2mv0=3mv2④
設(shè)剛碰完時彈簧勢能為Ep′,它們回到O點時,彈性勢能為零,但它們?nèi)岳^續(xù)向上運動,設(shè)此時速度為v2,則由機(jī)械能守恒定律得⑤
在上述兩種情況下,彈簧的初始壓縮量都是x0,故有Ep′=Ep⑥
當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點時,彈簧的彈力為零,物塊與鋼板只受到重力的作用,加速度為g,一過O點,鋼板受到彈簧向下的拉力作用,加速度大于g,由于物塊與鋼板不粘連,物塊不可能受到鋼板的拉力,其加速度仍為g,方向向下,故在O點物塊與鋼板分離.分離后,物塊以速度v豎直上升,由豎直上拋最大位移公式得 ,而 所以物塊向上運動到達(dá)的最高點距O點的距離.
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【題目】如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一絕緣的光滑離心軌道,一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放,沿軌道滑下(小球的重力大于所受的電場力).
(1)已知小球的質(zhì)量為m,電量大小為q,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E,斜軌道的傾角為α,求小球沿斜軌道下滑的加速度的大;
(2)若使小球通過半徑為R的圓軌道頂端的B點時不落下來,求A點距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大?
(3)若小球從斜軌道h=5R處由靜止釋放.假設(shè)其能夠通過B點,求在此過程中小球機(jī)械能的改變量.
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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點,沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移-時間圖象,即x-t圖象如圖所示,則
A. 剛出發(fā)時,甲車速度小
B. t1時刻,兩車相遇
C. t2時刻,乙車速度大
D. 0~t2時間內(nèi),甲車通過的距離大
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【題目】某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用ABS剎車系統(tǒng)緊急剎車時,其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的甲、乙圖線所示。緊急剎車過程中
A. 0~t1,啟用ABS的平均速度比不啟用ABS的小些
B. 0~t1,啟用ABS的加速度比不啟用ABS的大些
C. 0~t2,啟用ABS的平均速度比不啟用ABS的大些
D. t1~t2,啟用ABS的加速度比不啟用ABS的小些
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【題目】如圖所示,兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b分別與電池兩極相連,開始時開關(guān)S閉合,發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點有一個帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),然后斷開開關(guān),并將b板向下平移一小段距離,穩(wěn)定后,下列說法中正確的是
A. 液滴將加速向下運動
B. 液滴將保持不動
C. P點電勢升高,液滴在P點時電勢能減少
D. P點電勢升高,液滴在P點時電勢能增大
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【題目】如圖所示,為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖。圖中A為小車,B為砝碼及砝碼盤,C為一端帶有定滑輪的長木板,小車通過紙帶與電火花打點計時器相連,計時器接50Hz交流電。小車A的質(zhì)量為m1,砝碼及砝碼盤B的質(zhì)量為m2。
【1】下列說法正確的是 。
A. 每次改變小車質(zhì)量時,應(yīng)重新平衡摩擦力
B. 實驗時應(yīng)先釋放小車后接通電源
C. 本實驗m2應(yīng)遠(yuǎn)大于m1
D. 在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時,應(yīng)作a-圖象
【2】實驗時,某同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,他測
量得到的a- F圖像,可能是圖中的圖線 。(選填“甲”、
“ 乙”、“ 丙”)
【3】如圖所示為某次實驗得到的紙帶,紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標(biāo)出,相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出。由此可求得小車的加速度大小 m/s2。(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
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【題目】如圖,水平放置的平行金屬板 A、B,間距為 d,板長為 4d.現(xiàn)有一電荷量為 q、質(zhì)量為 m 的 帶負(fù)電的質(zhì)點沿兩板中心線以某一初速度水平射入,當(dāng)兩板間加上某一恒定電壓時,若 A 板接 正極時,該質(zhì)點就沿兩板中心線射出;若 A 板接負(fù)極時,該質(zhì)點就射到 B 板距左端為 d 的 C 處. 質(zhì)點重力不能忽略,重力加速度為 g,空氣阻力不計.求:
(1)所加恒定電壓的大小; (2)質(zhì)點射入兩板時的初速度;
(3)當(dāng) A 接正極時,為使該帶電質(zhì)點能夠從兩板間射出,求兩板所加電壓 U 的范圍.
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【題目】O為地球球心,半徑為R的圓是地球赤道,地球自轉(zhuǎn)方向如圖所示,自轉(zhuǎn)周期為T,觀察站A有一觀測員在持續(xù)觀察某衛(wèi)星B,某時刻觀測員恰能現(xiàn)察到衛(wèi)星B從地平線的東邊落下,經(jīng)的時間,再次觀察到衛(wèi)星B從地平線的西邊升起.已知∠BOB′=α,地球質(zhì)量為M,萬有引力常量為G,則( )
A. 衛(wèi)星B繞地球運動的周期為
B. 衛(wèi)星B繞地球運動的周期為
C. 衛(wèi)星B離地表的高度為
D. 衛(wèi)星B離地表的高度為
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【題目】如圖是滑雪場的一條雪道。 質(zhì)量為 60kg 的某滑雪運動員由 A 點沿圓弧軌道滑下,在 B 點以 10m/s 的速度水平飛出, 落到了傾斜軌道上的 C 點( 圖中未畫出)。 不計空氣阻力, θ=37° , g=10m/s2, 則下列判斷正確的是
A. 該滑雪運動員騰空的時間為 0.75s
B. BC 兩點間的落差為 11.25m
C. 落到 C 點時重力的瞬時功率為 9000W
D. 若該滑雪運動員從比 A 點稍低處滑下, 落到 C 點時速度與豎直方向的夾角變小
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