(20分)如圖所示,質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)有足夠多的小鐵塊,它們的質(zhì)量均為m=1kg,將一鐵塊無初速地放在木板的最右端,當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1m時(shí),又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊,只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊(取g=10m/s2)試問:
(1)第1塊鐵塊放上后,木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí),木板的速度多大?
(2)最終木板上放有多少塊鐵塊?
(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)?
解(1)木板最初做勻速運(yùn)動(dòng),有…………1分
第1塊鐵塊放上后,木板做勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律
…………2分
…………2分
代入數(shù)據(jù)解得…………1分
(2)設(shè)最終有塊鐵塊能靜止在木板上,則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
…………1分
第1塊鐵塊放上后:…………1分
第2塊鐵塊放上后:…………1分
……
第塊鐵塊放上后:…………1分
由上可得:…………2分
木板停下時(shí),即最終有7塊鐵塊放在木板上……2分
(3)從放上第1塊鐵塊至剛放上第7塊鐵塊的過程中,由(2)中表達(dá)式可得:
…………2分
從放上第7塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)木板發(fā)生的位移為,則:
…………2分
聯(lián)立解得:…………2分
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