Question

【題目】有一金屬細(xì)棒ab，質(zhì)量m=0.05kg，電阻不計(jì)，可在兩條軌道上滑動(dòng)，如圖所示，軌道間距為L=0.5m，其平面與水平面的夾角為θ=37°，置于垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T，金屬棒與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等）回路中電源電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻r=0.5Ω．求：

（1）為保證金屬細(xì)棒不會(huì)沿斜面向上滑動(dòng)，流過(guò)金屬細(xì)棒ab的電流的最大值為多少？

（2）滑動(dòng)變阻器R的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)在什么范圍內(nèi)，金屬棒能靜止在軌道上？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）1A．

（2）2.5Ω≤R≤14.5Ω，金屬棒能靜止在軌道上

【解析】試題分析：（1）當(dāng)金屬棒剛要要向上滑動(dòng)時(shí)，摩擦力沿斜面向下并達(dá)最大，此時(shí)通過(guò)金屬棒的電流達(dá)到最大．

（2）由最大電流可求得最小電阻值；

當(dāng)金屬棒正要向下滑動(dòng)時(shí)，摩擦力沿斜面向上并達(dá)最大，此時(shí)通過(guò)金屬棒的電流最小為，由最小電流值可求得最大電阻值．

解：（1）當(dāng)金屬棒正要向上滑動(dòng)時(shí)，摩擦力沿斜面向下并達(dá)最大，此時(shí)通過(guò)金屬棒的電流達(dá)到最大I1

mgsinθ+μmgcosθ=I1LB

解得：I1=1A

（2）由

解得：R1=2.5Ω

當(dāng)金屬棒正要向下滑動(dòng)時(shí)，摩擦力沿斜面向上并達(dá)最大，此時(shí)通過(guò)金屬棒的電流最小為I2

mgsinθ=μmgcosθ+I2LB

解得：R2=14.5Ω

2.5Ω≤R≤14.5Ω

答：（1）為保證金屬細(xì)棒不會(huì)沿斜面向上滑動(dòng)，流過(guò)金屬細(xì)棒ab的電流的最大值為1A．

（2）滑動(dòng)變阻器R的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)在什么范圍為2.5Ω≤R≤14.5Ω，金屬棒能靜止在軌道上