Question

在電場中有A、B兩點，一個質量為m，帶電荷量為-q的粒子從A點釋放后只在靜電力作用下，運動到B點時速率為υ，試求：
（1）粒子從A到B電勢能 變化了多少？
（2）B、A兩點的電勢差U_BA．

Answer 1

分析：（1）帶電粒子只在靜電力作用力下，動能增大，靜電力做正功，根據動能定理求出靜電力做功，由能量守恒定律知，電勢能的減小等于動能的增加．
（2）由公式U_AB=

WAB

q

求出B、A兩點的電勢差U_BA．

解答：解：（1）由題意，帶電粒子只在靜電力作用力下，動能增大，靜電力做正功，
由動能定理得：WAB=

1

2

mv2-0，得  W_AB=

1

2

mv2
根據能量守恒定律得知，帶電粒子的電勢能減少了

1

2

mv2．
（2）A、B間的電勢差為UAB=

WAB

-q

=-

mv2

2q

因UBA=-UAB=

mν2

2q

，故 UBA=-UAB=

mυ2

2q

　　       
答：
（1）粒子從A到B電勢能減少了

1

2

mv2．
（2）B、A兩點的電勢差U_BA為

mv2

2q

．

點評：電勢差是描述電場能的性質的物理量，常常根據靜電力做功求解．