Question

甲車以10米/秒，乙車以4米/秒的速率在同一直車道中同向前進(jìn)，若甲車駕駛員在乙車后方距離d處發(fā)現(xiàn)乙車，立即踩剎車使其車獲得－2米/秒²的加速度，為使兩車不致相撞，d的值至少應(yīng)為多少？

Answer 1

d≥9m

甲剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t二車速度相等且未相撞，則以后永不會(huì)相撞。由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v_t = v－a t      4=10-2t，
解得：t =3s秒
在此時(shí)間內(nèi)甲車前進(jìn)的距離d₁ = (v_t+v₀)t/2=(10+4)×3/2=21m
乙車前進(jìn)的距離為        d₂ = v₀t=4×3=12m
可見d≥21-12=9m即不會(huì)相撞。