Question

【題目】如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L=0.5 m，左端接有阻值為R=0.8 Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，導(dǎo)體棒的電阻為r=0.2 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì).初時(shí)刻，彈簧恰好處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0=4 m/s .導(dǎo)體棒第一次速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep=0.5 J.導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.求：

（1）初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；

（2）導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q .

Answer 1

【答案】（1）1N，水平向左；（2）0．24J

【解析】（1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv0，
棒中感應(yīng)電流： ，
作用于棒上的安培力為：F=BIL
聯(lián)立可得： ，
安培力方向：水平向左．
（2）由能量守恒定律可得： mv02=EP+Q
解得：Q=0.3J，
Q=QR+Qr，
解得：QR=0.24J；