Question

如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)光滑的四分之•圓弧軌道，半徑R=0.45m，BC是粗糙水平面，圓弧軌道與BC平面在B點(diǎn)相切。將質(zhì)量為0.3kg的物塊m從A點(diǎn)由靜止釋放，最終m停在C點(diǎn)，BC距離為1.5m;若在B點(diǎn)放置另一物塊M,當(dāng)m在A點(diǎn)以初速度V₀= 4m/s沿軌道向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在B點(diǎn)與M發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短），碰后兩物塊粘在一起運(yùn)動(dòng)，最終停在C點(diǎn)。已知兩物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且均可視為質(zhì)點(diǎn)。（g=10m/s²)求：

(1) m由靜止釋放經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2) 物塊M的質(zhì)量。

 

Answer 1

【答案】

（1）(2)

22.   【解析】（1）物塊m第一次由A到B由動(dòng)能定理

                            （2分）

在B點(diǎn)           得：           （2分）

A到C全過程由動(dòng)能定理     

，得           （2分）

（2）物塊m第二次由A到B由動(dòng)能定理

，得               （2分）

碰撞后停在C位置，故初速度與m由靜止滑到B的速度相同

                                   （2分）

由動(dòng)量守恒定律得                                    （2分）

                                         （2分）

(說明：其它方法求解，過程正確同樣得分。)