Question

2010年10月1日18時(shí)59分57秒，搭載著嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)（　　）

A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上短

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度與月球的第一宇宙速度大�。�衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動(dòng)可以進(jìn)入軌道Ⅰ．根據(jù)開普勒第三定律得出周期的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律，通過衛(wèi)星所受的合力的大小比較加速度的大�。�

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度�。�故A正確．
B、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點(diǎn)需加速做離心運(yùn)動(dòng)可以進(jìn)入軌道Ⅰ，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)小．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上短．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)與在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相等，則加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力以及開普勒第三定律，并能靈活運(yùn)用．