Question

【題目】如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為a=10cm和b=20cm，內(nèi)阻為r=5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以ω=rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線圈通過(guò)電刷和外部R=20Ω的電阻相接。求電鍵S合上后，

（1）寫(xiě)出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；

（2）電壓表和電流表示數(shù)；

（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)外電阻R的電量。

Answer 1

【答案】（1）e=cost（V）（2）40V，2A（3）0.04C

【解析】

（1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=nBSω，從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則可確定電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）根據(jù)交流電的最大值與有效值的關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可確定電流表與電壓表示數(shù)；（3）根據(jù)電量表達(dá)式，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合，得出q=I△t=公式，從而可求得。

（1）線圈從平行磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：Em=nBSω=V。

故表達(dá)式為：e=Emcosωt=cost（V）；

（2）根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系可知，有效值：，

代入數(shù)據(jù)解得E=50V。

電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律得：，U=IR。

聯(lián)立解得I=2A，U=40V；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R上的電量為：q=I△t=，

代入數(shù)據(jù)解得，q=0.04C。