Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第三象限內(nèi)的直線(xiàn)OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成角在且OM的左側(cè)空間存在著沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為，在且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的帶電量為，質(zhì)量為，求：

（1）帶電粒子第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）帶電粒子最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入第一象限時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題

（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：

①（2分）

②（1分）

A點(diǎn)位置坐標(biāo)③（2分）

（2）根據(jù)公式④（2分）

可得，代入數(shù)據(jù)可得

（3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

，，

代入數(shù)據(jù)可得

離開(kāi)電磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)