Question

（10分）由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅長均為L=1.5m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37⁰（sin37⁰=0.6，con37⁰=0.8），一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=1.8m處由靜止釋放，物體與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經(jīng)過它，既不損失動(dòng)能，也不會(huì)脫離軌道。在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，重力加速度取10m/s²，問：

（1）物體能否靜止在木板上？請(qǐng)說明理由。

（2）物體運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

（3）物體最終停在何處？并作出解釋。

 

Answer 1

【答案】

（1）不能，理由見解析  （2）11.25m   （3）最終停在C點(diǎn)處

【解析】

試題分析：（1）在斜面上物體重力沿斜面向下的分力為G₁=mgsin37⁰=0.6mg 物體所受摩擦力大小為：F_f=μmgcos37⁰=0.16mg。由于F_f<G­₁ 故物體在木板上停不住。2分

（2）從物體開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的過程中，總路程為s，由動(dòng)能定理得：

           2分

代入數(shù)據(jù)解得：s=11.25m        2分

（3）假設(shè)物體依次能到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：

   得：v_B>0       1分

  發(fā)現(xiàn)無解        1分

說明物體能通過B點(diǎn)，到不了D點(diǎn)，最終停在C點(diǎn)處。         2分

考點(diǎn)：動(dòng)能定理