Question

【題目】我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員曾多次在國(guó)際大賽中為國(guó)爭(zhēng)光，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上又奪得射擊冠軍．我們以打靶游戲來(lái)了解射擊運(yùn)動(dòng)．某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖所示，已知塔高H=45m，在與塔底部水平距離為s處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié)．當(dāng)該人看見靶被拋出時(shí)立即射擊，子彈以v2=100m/s的速度水平飛出．不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大�。ㄈ�g=10m/s2）．

（1）當(dāng)s的取值在什么范圍時(shí)，無(wú)論v1多大都不能被擊中？

（2）若s=200m，v1=15m/s時(shí)，試通過計(jì)算說(shuō)明靶能否被擊中？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)s的取值在＞300m時(shí)，無(wú)論v1多大都不能被擊中；

（2）若s=200m，v1=15m/s時(shí)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)靶不能被擊中

【解析】

試題分析：（1）若拋靶裝置在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，都無(wú)法擊中．

H=gt2，

s=v2t

s=v2=300 m

即s＞300 m，無(wú)論v1為何值都不能被擊中．

（2）若靶能被擊中，則擊中處應(yīng)在拋靶裝置的正上方，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，則：

s=v1t1，

s．

y1=gt12=×10×22 m=20 m

y2=v1t1﹣gt12=15×2 m﹣×10×22 m=10 m．

因?yàn)閥1+y2=20 m+10 m=30 m＜H，所以靶不能被擊中．