Question

假期中小芳乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，她用身邊的器材測出火車的加速度．小芳的測量過程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間．她觀測到她所在車廂從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的時間間隔為12s，從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第三根路標的時間間隔為20s．請你根據(jù)她的測量情況，求：
（1）火車的加速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）
（2）火車經(jīng)過第三根路標時的速度大�。ūＡ羧�位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩個中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出火車的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出火車經(jīng)過第三根路標時的速度．

解答：解（1）車廂由第一根路標到第二根路標的時間為t₁=12s，
中間時刻的速v₁=

s

t1

=

100

12

m/s=

25

3

m/s，
車廂由第二根路標到第三根路標的時間為t₂=8s，
中間時刻的速度v₂=

s

t2

=

100

8

m/s=

25

2

m/s
由a=

v2 -v1

t

=

25 2 - 25 3

10

=0.417m/s²．
（2）設車廂經(jīng)第三根路標時的速度為v₃，
則有：v₃=v₂+a

t2

2

     
解得v₃=14.2m/s
答：（1）火車的加速度大小為0.417m/s²．
（2）火車經(jīng)過第三根路標時的速度大小為14.2m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．