Question

實(shí)驗(yàn)題：
（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會(huì)伸長，其伸長量不僅與拉力的大小有關(guān)，還與金屬材料的橫截面積有關(guān)，人們發(fā)現(xiàn)對(duì)同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個(gè)常量，這個(gè)常量叫做楊氏模量．用E表示，即E=(

F

S

)/(

△L

L

)；某同學(xué)為探究其是否正確，根據(jù)下面提供的器材：不同粗細(xì)不同長度的同種金屬絲；不同質(zhì)量的重物；螺旋測(cè)微器；游標(biāo)卡尺；米尺；天平；固定裝置等，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如圖所示．
該同學(xué)取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點(diǎn)，其中點(diǎn)發(fā)生了一個(gè)微小下移h．用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑為D；用游標(biāo)卡尺測(cè)得微小下移量為h；用米尺測(cè)得金屬絲的原長為2L；用天平測(cè)出重物的質(zhì)量m（不超量程）．
①在一次測(cè)量中：
a．螺旋測(cè)微器如圖甲所示，其示數(shù)為

 

mm；
b．游標(biāo)卡尺如圖乙所示，其示數(shù)為

 

mm；
②用以上所測(cè)物理量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達(dá)式為E=

 

．

（2）在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω）；  電流表G（滿偏電流3mA，內(nèi)阻R_g=10Ω）；
電流表A（0-0.6A，內(nèi)阻0.1Ω）；    滑動(dòng)變阻器R₁（0-20Ω，10A）；
滑動(dòng)變阻器R₂：（0-100Ω，1A）；    定值電阻R₃=990Ω；      開關(guān)、導(dǎo)線若干
①為方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是

 

（填寫字母代號(hào)）
②請(qǐng)?jiān)诰�框內(nèi)畫出你利用本題提供的器材所設(shè)計(jì)的測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖．

③上圖為某-同學(xué)根據(jù)他所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)繪出的I₁：I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)；I₂為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V；內(nèi)電阻r=

 

Ω

Answer 1

分析：（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器與游標(biāo)卡尺原理以及讀數(shù)原則可正確解答．螺旋測(cè)微器需要估讀，游標(biāo)卡尺不需要估讀；
根據(jù)平衡條件求出金屬絲上的拉力，由幾何知識(shí)求出金屬絲的伸長量然后代入公式即可正確解答．
（2）①由題目中給出的信息可知干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的作用可以得出應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器；
②根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)方法，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的儀器可以得出正確的電路圖；
③在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)；斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大�。�

解答：解：（1）①a、螺旋測(cè)微器讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)和可動(dòng)刻度讀數(shù)之和，固定讀數(shù)為：3.5mm，可動(dòng)部分讀數(shù)為：35.3×0.01=0.353mm
所以最后讀數(shù)為：3.5+0.353=3.853mm．
b、游標(biāo)卡尺上主尺讀數(shù)為：11mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度與主尺上刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：7×0.02=0.14mm，故最后讀數(shù)為：11+0.14=11.14mm．
故答案為：a、3.853mm，b、11.14mm．
②由題意可知，根據(jù)平衡條件可知，拉伸后金屬絲上的拉力為：
F=

mg

2sinθ

，①
sinθ=

h

l2+h2

   ②
金屬絲的變化量為：
△L=L′-2L= 

2L

cosθ

-2L  ③
cosθ=

L

L2+h2

   ④
由題意：E=

F S

△L L

  ⑤
聯(lián)立①②③④⑤解得：E=

2mgL L2+h2

πD2h( L2+h2 -L)

（2）①因電流表量程較大，故保護(hù)實(shí)驗(yàn)的器材，故選擇最大電流較大的滑動(dòng)變阻器，故選R₁；
②測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個(gè)電流表；但其中一個(gè)電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示  
．
③當(dāng)外電阻為無窮大時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，所以在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，延長圖線可得：E=1.48V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir
得：r=

E-U

I

=

-△U

△I

即U-I圖線中，斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大小：r=

△U

△I

=

1.4-1.15

0.42-0.11

Ω=0.81Ω
故答案為：（1）①a．3.853；b．11.14．②

2mgL L2+h2

πD2h( L2+h2 -L)

（2）①R₁；②如圖；③1.48（1.47-1.49均可），0.81Ω（0.79-0.83均可）

點(diǎn)評(píng)：該題屬于信息給予題，考查學(xué)生獲取信息的能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，是一道考查能力的好題．
測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，U-I圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)；斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大小．切記．