Question

【題目】豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。

（1）若從右側(cè)緩慢注入一定量的水銀，可使封閉氣體的長度減小為20cm，需要注入水銀的總長度為多少？

（2）若將玻璃管繞經(jīng)過A點(diǎn)的水平軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，當(dāng)AB段處于豎直、BC段處于水平位置時(shí)，封閉氣體的長度變?yōu)槎嗌伲?/span>

Answer 1

【答案】（1）30cm，（2）39.04cm。

【解析】

（1）由玻意耳定律：

得到：

解得：p2=125cmHg

右側(cè)水銀總高度h2=50cm，注入水銀的總長度為：

(h2-h1)+(L1-L2)=30cm；

（2）設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀，

玻意耳定律：

代入數(shù)據(jù)，得到：

變形為

x2-125x+1250cm=0

解得>0，假設(shè)成立，不合題意，舍去；則：

末態(tài)氣體長度

L3=L1+l1-。