飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達熒光屏.已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L.不計離子重力及進入a板時的初速度.
(1)當a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上的電壓為U2,為使離子沿直線到達熒光屏,請導出M、N間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B與離子的比荷K(K=
ne
m
)之間的關(guān)系式;
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B0.若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出打到熒光屏上,a、b間的加速電壓U1至少為多少?
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(1)n價正離子在a、b加速電場的作用下加速,設(shè)進入M、N間的速度為v,由動能定理可得:
1
2
mv2=neU1
   ①
進入M、N后沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)說明電場力與洛淪茲力平衡,故有:
U2
L
ne=neBv
  ②
由①②可得:B=
U2
L
2U1K
        ③
(2)設(shè)帶電離子在磁場中運動的最小半徑為R,由幾何關(guān)系可得(R-
1
2
L)2+L2=R2
    ④
 解得:R=
5
4
L
            ⑤
設(shè)離子向心加速度為a,由牛頓第二定律得:nevB0=ma        ⑥
又由于圓周運動得:a=
v2
R
             ⑦
由⑤⑥⑦解得最小速度為:v=
neB0R
m
=
5neB0L
4m
          ⑧
由①⑧解得加速電壓的最小值為:
 U1=
25neB02L2
32m

 答:(1)M、N間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B與離子的比荷K(K=
ne
m
)之間的關(guān)系式:B=
U2
L
2U1K

(2)U1的最小值為U1=
25neB02L2
32m
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達熒光屏.已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L.不計離子重力及進入a板時的初速度.
(1)當a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上的電壓為U2,為使離子沿直線到達熒光屏,請導出M、N間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B與離子的比荷K(K=
nem
)之間的關(guān)系式;
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B0.若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出打到熒光屏上,a、b間的加速電壓U1至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生質(zhì)量均為m、電荷量為ke的正離子(1≤k≤3,k取整數(shù)).離子自a板小孔進入a、b間加速電場,從b板小孔沿中心線進入M、N板間控制區(qū),上下調(diào)節(jié)探測器,接收到離子.已知a、b間距為d,極板M、N的長度和間距均為L,不計離子的重力及進入a板時的初速度.
(1)當a、b間的電壓為U1,M、N間加上適當?shù)碾妷篣2,使離子到達探測器,請推導出離子自進入a板到探測器飛行時間的表達式;
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,要使所有離子均通過控制區(qū),從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓U1為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?豐臺區(qū)二模)飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析.飛行時間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和探測器組成,探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子.整個裝置處于真空狀態(tài).加速電場和偏轉(zhuǎn)電場電壓可以調(diào)節(jié),只要測量出帶電粒子的飛行時間,即可以測量出其比荷.如圖11所示,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達探測器.已知加速電場ab板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場極板M、N的長度為L1,寬度為L2.不計離子重力及進入a板時的初速度.
(1)設(shè)離子的比荷為k(k=q/m),如a、b間的加速電壓為U1,試求離子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0;
(2)當a、b間的電壓為U1時,在從M、N間加上適當?shù)碾妷篣2,離子從脈沖閥P噴出到到達探測器的全部飛行時間為t.請推導出離子比荷k的表達式:
(3)在某次測量中探測器始終無法觀察到離子,分析原因是離子偏轉(zhuǎn)量過大,打到極板上,請說明如何調(diào)節(jié)才能觀察到離子?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達探測器.已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L.不計離子重力及進入a板時的初速度.
(1)當a、b間的電壓為U1時,在M、N間加上適當?shù)碾妷篣2,使離子到達探測器.請導出離子的全部飛行時間與比荷K(K=
nem
)的關(guān)系式.
(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,若進入a、b間的所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均通過控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓U1至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子,自a板小孔進入a、b間的加速電場,從b板小孔射出,沿中線方向進入MN板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達探測器。已知元電荷電量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。

(1)當a、b間的電壓為時,在M、N間加上適當?shù)碾妷?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/22/19222.gif" >,使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K)的關(guān)系式。

(2)去掉偏轉(zhuǎn)電壓,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B,若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓至少為多少?

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