Question

用細(xì)線AO、BO懸掛重物，如圖4-7-11所示，BO水平，AO與水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分別為10 N和5 N，OC繩能承受的拉力足夠大.為使細(xì)線不被拉斷，重物G最大重力為多少？

圖4-7-11

Answer 1

思路解析：細(xì)線被拉斷以前，處于靜止?fàn)顟B(tài)，可以O(shè)為研究對象，所受的合力為零.重物重力增大時(shí)，AO、BO繩所受到的拉力增大，那么是兩繩拉力同時(shí)到達(dá)最大值還是哪根繩的拉力先達(dá)到最大值，在求解中，要判斷清才能求解.

答案：以O(shè)為研究對象，O點(diǎn)受到拉力F_A、F_B和大小為G的拉力作用，處于平衡狀態(tài).根據(jù)力的作用效果可將拉力T_C分解為F_A′和F_B′，如圖所示，則有F_B′=F_A′sinθ，但由牛頓第三定律得F_A=F_A′,F_B=F_B′，即F_B=F_Asinθ

當(dāng)F_A=10 N時(shí)，F(xiàn)_B=7.07 N＞5 N.由此可知，F(xiàn)_B首先達(dá)到最大值.

BO繩拉力剛好達(dá)到最大值時(shí)，F(xiàn)_B =5 N，

則此時(shí)物重為mg=T_C =F_Bcot45°=5 N

所以，為使細(xì)線不被拉斷，重物G的最大值為5 N.