Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=4.0kg的小球在輕質(zhì)彈簧和細(xì)線(xiàn)的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)AO與豎直方向的夾角θ=37°，彈簧BO水平并處于壓縮狀態(tài)，小球與彈簧接觸但不粘連，已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)中的拉力T和彈簧的壓縮量x；
（2）剪斷細(xì)線(xiàn)AB瞬間，小球的加速度a．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球的受力圖如圖，

根據(jù)平衡條件可知：彈簧的彈力F=mgtanθ

而F=kx

解得：T=50N，x=0.3m

（2）解：剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間，小球受到重力、彈力不變；合力與原細(xì)線(xiàn)中的拉力T等大反向，

則 = 方向與豎直方向成角370，斜向下沿原細(xì)線(xiàn)AB方向

【解析】（1）對(duì)小球根據(jù)受力平衡求出細(xì)線(xiàn)中的拉力T和彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的壓縮量；（2）剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間彈簧的彈力沒(méi)有變化，小球受到重力、彈力不變；合力與原細(xì)線(xiàn)中的拉力T等大反向，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，方向與原來(lái)細(xì)線(xiàn)的拉力方向相反；