Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

①關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是（______）

A.入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大

B.小球與斜槽間的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響

C.入射球必須從同一高度釋放

D.斜槽一定要固定好，末端切線不需要調(diào)節(jié)水平

②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是______。（填選項(xiàng)的符號(hào)）

A.用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B.測量小球m1開始釋放高度h

C.測量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E.測量平拋射程OM、ON

③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________（用②中測量的量表示）；

④經(jīng)測定，m1=45.0g，m2=7.5g，有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用圖中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為________cm。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】ABC ADE m1OM+m2ON=m1OP 76.8

【解析】

①[1]A．為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大，故A正確；

B．只要保證入射小球到達(dá)底端的速度相同即可，小球與斜槽間的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響，故B正確；

C．小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球必須從同一高度釋放，故C正確；

D．小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽一定要固定好，末端切線需要調(diào)節(jié)水平，故D錯(cuò)誤。

故選ABC；

②[2]要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得

得

因此本實(shí)驗(yàn)需要測量的量有兩小球的質(zhì)量m1、m2和平拋射程OM、ON，顯然要確定兩小球的平均落點(diǎn)M和N的位置

故選ADE；

③[3]由②可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證

④[4]彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是

得動(dòng)能守恒的表達(dá)式是

聯(lián)立解得

因此最大射程為